Динамическая модификация свойств контактов Шоттки носителями заряда в оптоэлектронных устройствах на основе тонких пленок и наночастиц тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Махмудпур Аболфазл

• Махмудпур Аболфазл
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Махмудпур Аболфазл

Table of contents

Реферат

Synopsis

Introduction

Chapter 1. Metal-Semiconductor Contact

1.1 Metal Vs. Semiconductor

1.2 Semiconductor Types

1.3 Metal-Semiconductor Contact

1.3.1 Schottky Contact

1.3.2 Ohmic Contact

1.4 Schottky Contact Modification

1.4.1 Static Modification

1.4.2 Dynamic Modification

Chapter 2. Electronic Carrier Drift-Diffusion

2.1 Boltzmann Transport Equation

2.2 One-Dimensional Drift-Diffusion Model with Electron and Hole

2.2.1 Steady-State Case

2.2.2 Transient Case

2.3 Equilibrium Condition

2.3.1 Maxwell-Boltzmann Carrier Statistics

2.3.2 Fermi-Dirac Carrier Statistics

2.4 Boundary Conditions in Drift-Diffusion Models

2.4.1 Schottky Boundary Condition

2.4.2 Ohmic Boundary Condition

2.5 Numerical Solution - Single Layer Semiconductor

2.5.1 Domain Discretization

2.5.2 Equilibrium Condition

2.5.3 Scharfetter-Gummel Discretization

2.5.4 Non-Equilibrium Condition

2.5.5 Gummel Solver

2.5.6 Newton Solver

2.5.7 Damped Newton Method

2.5.8 Transient Case

2.5.9 Consideration for Presence of Source Terms

2.6 Carrier Transports Through Heterojunction - Multi Layer Semiconductor

2.6.1 Drift-Diffusion Current

2.6.2 Poison's Equation

2.6.3 Internal Boundary Conditions

2.7 Slotboom Variables

2.7.1 Discretization of Continuity Equations

2.7.2 Poisson's Equation

2.7.3 Numerical Solution

2.7.4 Scharfetter-Gummel Discretization in Slotboom Variables Approach

Chapter 3. Ionic-Electronic Drift-Diffusion

3.1 Ionic Carrier Distribution

3.2 Main system of Equations

3.3 Scharfetter-Gummel Discretization

3.4 Boundary conditions - Ionic Current Density

3.5 Electronic Carrier Tunneling from Contacts

3.6 Schottky Barrier Lowering

3.6.1 Image Charge Force Effect

3.6.2 Dipole Effect

3.7 Boundary Conditions

3.8 Steric Effect

Chapter 4. Metal-Semiconductor-Metal Structure With Double

Schottky Contact

4.1 Stationary Drift-Diffusion in a MSM Structure

4.2 Transient Drift-Diffusion in a MSM Structure

4.2.1 Semiconductor Thickness and Doping Density Effect

4.2.2 Non-Equilibrium Time Scale

4.2.3 Memristive Behavior

4.3 Ionic-Electronic Drift-Diffusion in a MSM Structure - Effect of

Internal Ions on Schottky Contact

4.3.1 Memory Aspect of Perovskite Nano-Cube

Chapter 5. Modification of Schottky Contact Using External Ions

Injection

5.1 Drift-Diffusion Modeling

5.2 Diode Circuit Modeling

Conclusion

List of abbreviations

Glossary

List of figures

List of tables

References

Acknowledgements

Appendix A. Matrix Representation of Equations

A.1 Matrix form of linearized Poisson's Equation

A.2 Matrix Form of the Newton Equation

A.3 Matrix form of linearized Poisson's Equation for 3-layer Semiconductor240

A.4 Schottky Boundary Conditions - Slotboom Variables

A.5 Matrix form of Continuity Equations - Slotboom Variables

A.6 Newton Solver Matrices - Slotboom Variables

Appendix B. (mandatory) Texts of author's key publications

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамическая модификация свойств контактов Шоттки носителями заряда в оптоэлектронных устройствах на основе тонких пленок и наночастиц»

Реферат

Общая характеристика диссертации

Актуальность. Идеальный контакт Шоттки образуется на границе металла с определенной работой выхода и полупроводника, который характеризуется энергией сродства к электрону. Свойства этого контакта в основном определяются работой выхода металла и сродством к электрону полупроводника, что было описано теоретически Шоттки и Моттом[1; 2]. Однако теоретически предсказанные значения барьера Шоттки часто отличаются от измеренных экспериментально из-за явления, известного как закрепление (пиннинг) уровня Ферми[3]. Этот эффект возникает, когда уровень Ферми металла фиксируется на определенном уровне энергии, практически не зависящем от работы выхода металла. На это закрепление могут существенно влиять поверхностные состояния, такие как дефекты, оборванные связи, возникающие из-за несовершенств трехмерной кристаллической структуры, и возможные диполи на поверхности. В результате реальный барьер Шоттки, наблюдаемый в экспериментах, может отличаться от теоретических расчетов.

При разработке оптоэлектронных устройств задание определенного барьера Шоттки имеет решающее значение для обеспечения оптимальной производительности устройства. Например, для надежной работы диода Шоттки при заданном напряжении необходимо точно определить высоту барьера Шоттки. Однако закрепление уровня Ферми может усложнить этот процесс. Для получения требуемого барьера Шоттки может потребоваться стратегическая модифицикация границы раздела металл/полупроводник (МП). Для эффективного управления свойствами барьера и реализации желаемой функциональности устройства могут быть использованы такие методы, как обработка поверхности или добавление промежуточного слоя из различных материалов.

Если требуется точно задать барьер Шоттки, эффективным методом может быть статическая модификация границы раздела МП. Эту модификацию можно обеспечить, выбрав металлы с различными значениями работы выхода, при условии, что отсутствует закрепление уровня Ферми. Кроме того, для настройки свойств барьера также можно применять такие методы, как

модификация поверхности и изменение состояний, локализованных на границе раздела и находящихся в запрещенной зоне. При модификации поверхности могут использоваться как органические[4], так и неорганические[5] материалы.

Если имеется барьер Шоттки и на его характеристики влияют такие факторы, как работа выхода металла или закрепление уровня Ферми, для повышения его функциональности можно использовать динамические модификации. Этот подход особенно полезен в приложениях, включающих сенсинг[6] или детектирование[7], где желательна возможность регулировать свойства барьера в режиме реального времени. Динамические подходы для модификации барьера Шоттки включают освещение полупроводника светом, приложение потенциала и использование силы заряда-изображения.

В диссертации исследуется динамическая модуляция барьеров Шоттки в оптоэлектронных устройствах из тонких пленок и наночастиц посредством контролируемого управления носителями заряда. Эти носители заряда в основном состоят из медленных подвижных ионов, которые могут либо возникать в самом полупроводнике, либо вводиться извне, например, через ионные жидкости (ИЖ).

В качестве примера внешней ионной модуляции мы изучаем солнечный элемент, включающий электрод из углеродных нанотрубок (УНТ). В этой системе ИЖ помещается между электродом УНТ и противоэлектродом, изготовленным из многослойных углеродных нанотрубок (МУНТ). При приложении напряжения к этим электродам ионы в ИЖ мигрируют к соответствующим электродам. В частности, когда к противоэлектроду приложено положительное напряжение, положительно заряженные ионы дрейфуют к электроду УНТ и проникают в него. Это проникновение ионов эффективно модулирует электронные свойства УНТ, при этом приложенный потенциал служит в качестве затворного напряжения. Важно отметить, что даже при отсутствии внешнего смещения некоторые ионы, как положительные, так и отрицательные, могут диффундировать в электроды УНТ, тем самым влияя на их электронное поведение.

Для изучения внутренних ионных эффектов мы исследуем полупроводники - галогенидные перовскиты, в кристаллической решетке которых, как известно, наблюдается медленная миграция ионов под действием приложенного напряжения [8-10]. В частности, мы исследуем нанокубы перовскита бромида цезия-свинца (СэРЬБг3), расположенные между двумя химически

инертными электродами. Эти нанокубы выращены на подложке из оксида индия-олова (ITO), которая действует как заземленный электрод. В качестве второго электрода используется наконечник из легированного бором алмаза (ЛБА), прикрепленный к атомно-силовому микроскопу (АСМ), что позволяет проводить точные измерения вольт-амперной характеристики (ВАХ). Поскольку эти электроды не вступают в химическую реакцию с перовскитом, ожидается, что медленные подвижные ионы в нанокубе будут мигрировать и накапливаться на интерфейсах электродов под действием приложенного напряжения. Такое накопление ионов может динамически модулировать электронные свойства контактов, например, обеспечеить понижение барьера Шоттки, что повлияет на производительность устройства.

Для изучения взаимодействия между ионными носителями заряда и контактами Шоттки в упомянутых оптоэлектронных устройствах мы выполнили численное моделирование на основе моделирования дрейфа-диффузии, чтобы вычислить их ВАХ. Этот подход дает ценную информацию о поведении и производительности устройства в различных условиях работы. Мы разработали одномерный алгоритм решения задачи дрейфа-диффузии в MATLAB с использованием метода конечных объемов. Первоначально код был реализован для упрощенной структуры металл-полупроводник-металл (МПМ), включающей только два типа носителей заряда, электроны и дырки, в стационарных условиях. Для моделирования интерфейсов металл-полупроводник были применены граничные условия Шоттки. Из-за контактов Шоттки вблизи интерфейсов образуются обедненные области, что приводит к крутым градиентам потенциала между соседними узлами дискретизации. Если эти разности потенциалов превышают удвоенное тепловое напряжение, они могут привести к нефизическим решениям и численной нестабильности. Чтобы решить эту проблему, мы протестировали два хорошо известных численных метода для дискретизации плотностей тока: подход переменных Слотбума и алгоритм Шарфеттера-Гуммеля (ШГ). Наши результаты показали, что подход ШГ работает значительно лучше, особенно при высоком приложенном напряжении, и поэтому был принят для всех последующих моделирований.

Для решения связанных нелинейных уравнений дрейфа-диффузии в частных производных мы реализовали двухэтапную итеративную стратегию. Первоначально было выполнено несколько итераций по методу Гуммеля,

при этом каждое уравнение в частных производных последовательно решалось для получения хорошего начального предположения. Затем это промежуточное решение использовалось в качестве отправной точки для алгоритма решения Ньютона, который решает все уравнения в частных производных одновременно, обеспечивая надежную и быструю сходимость. Более того, чтобы получить начальное предположение для итерации Гуммеля в неравновесных условиях, мы сначала нашли решение в состоянии равновесия, соответствующем нулевому приложенному напряжению и отсутствию фотогенерированных носителей и какой-либо рекомбинации. Учитывая нелинейность уравнений дрейфа-диффузии, при прямом применении метода Ньютона иногда могут возникать проблемы со сходимостью. Хотя обычно для повышения устойчивости используются демпфированные методы Ньютона, мы обнаружили, что при тщательном выведении матрицы Якоби непосредственно из уравнений непрерывности в дискретной форме возникают дополнительные степени свободы, которые повышают надежность сходимости. Такой подход часто устраняет необходимость в демпфировании и ускоряет вычисления по сравнению с обычными демпфированными методами Ньютона.

Далее мы усовершенствовали модель дрейфа-диффузии для моделирования устройства в переходных условиях, при этом также рассматривались только электроны и дырки. Наши результаты показали, что в структуре МПМ при определенных условиях и в отсутствие подвижных ионов или захвата и освобождения носителей заряда может появиться значительный гистерезис ВАХ во время быстрой развертки напряжения. Мы показали, что этот гистерезис возникает из-за временного неравновесного состояния, которое исчезает почти мгновенно, если в течение достаточного времени приложенное напряжение поддерживается постоянным. Такое поведение предполагает, что структура МПМ может выступать как энергозависимое запоминающее устройство, в котором удельное сопротивление полупроводника модулируется частотой приложенных импульсов напряжения. Далее мы расширили модель, включив два типа медленных подвижных ионов, и решили связанные ионно-электронные уравнения дрейфа-диффузии для исследования взаимодействия между подвижными ионами и контактами Шоттки.

Цель исследования.

— Основная цель этого исследования - изучить воздействие, оказываемое при проникновении извне ионов на барьер Шоттки, образованный на границе раздела углеродных нанотрубок (УНТ), выступающих как металлический контакт, и полупроводника, выступающего как слой переноса заряда (СПЗ). Систематически изменяя концентрацию ионов, введенных в структуру углеродных нанотрубок, мы стремимся выяснить, как эти ионы влияют на характеристики ВАХ, предполагая, что в УНТ происходит повышение уровня Ферми. Это исследование даст информацию о возможности настройки барьеров Шоттки в углеродных наноматериалах, что позволит повысить производительность оптоэлектронных устройств.

— Вторая ключевая цель - исследовать поведение двойных контактов Шоттки в простой конфигурации металл-полупроводник-металл (МПМ), сосредоточившись исключительно на электронных носителях заряда. Анализируя динамику переноса заряда и выравнивание уровней энергии в этих двойных контактах, мы стремимся понять, как расположение и взаимодействие барьеров Шоттки влияют на производительность устройства. Это исследование раскроет потенциальные преимущества использования двойных контактов Шоттки, обеспечивая новое применение оптоэлектронных устройств.

— Третья цель - раскрыть роль внутренних подвижных ионов в нанокристаллах перовскитных материалов и их влияние на свойства контактов Шоттки. Мы стремимся изучить, как присутствие и движение этих подвижных ионов может динамически модулировать барьер Шоттки на границе раздела между перовскитными нанокристаллами и металлическими контактами. Мы используем полученные сведения о данном эффекте модуляции, чтобы оптимизировать процессы инжекции и сбора заряда в перовскитных оптоэлектронных устройствах и, в конечном итоге, повысить стабильность с использованием инертного металла и найти новое применение модулированного устройства.

Научные задачи.

— Проанализировать воздействие проникновения ионов в УНТ солнечного элемента с затвором, используя ИЖ, а также влияние на общую

эффективность и производительность солнечного элемента, отслеживая такие параметры, как коэффициент заполнения, ток короткого замыкания и эффективность преобразования энергии.

— Провести анализ структур металл-полупроводник-металл (МПМ) с равномерно легированным полупроводником для изучения влияния двойных контактов Шоттки на динамику переноса заряда в узкозонных полупроводниках, таких как кремний.

— Изучить влияние внутренних подвижных ионов в перовскитной матрице на свойства контактов Шоттки, образованных с использованием химически инертных электродов.

Методы исследования. Это исследование сосредоточено на численном анализе одномерной (Ш) задачи дрейфа-диффузии. Мы разработали код МЛТЬЛБ и использовали СОМБОЬ МиШрЬувюБ, а также скрипты МЛТЬЛБ с открытым исходным кодом, специально разработанные для моделирования дрейфа-диффузии. В нашем подходе используется как метод конечных разностей, так и метод конечных объемов для эффективной реализации кода МЛТЬЛБ. Для дискретизации тока мы использовали метод дискретизации Шарфеттера-Гуммеля (ШГ) [11] и подход переменных Слотбума [12]. Чтобы повысить стабильность наших численных расчетов, в качестве алгоритмов решения мы объединили методы Гуммеля и Ньютона. Разработанный нами код МЛТЬЛБ учитывает как ионно-электронную дрейф-диффузию с четырьмя носителями заряда, так и электронную дрейф-диффузию, включающую только электроны и дырки.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Инжекция положительных ионов из ионной жидкости через электрод из однослойных углеродных нанотрубок (ОУНТ) в солнечный элемент из перовскита - иодида свинца-метиламмония (МЛРЬ13), возникающая при приложении положительного напряжения затвора, снижает барьер Шоттки и увеличивает скорость поверхностной рекомбинации электронов на контакте из ОУНТ, что преобразует вольт-амперную характеристику солнечного элемента из Б-образной кривой в дугообразную, что показывает повышение производительности солнечного элемента.

2. Структура металл-полупроводник-металл (МПМ) с двумя идентичными контактами Шоттки и однородно легированным полупроводником с такой толщиной и плотностью легирования, которые обеспечивают концентрацию инжектированных неосновных носителей, сопоставимую с концентрацией основных носителей в равновесии, демонстрирует гистерезис ВАХ в диапазоне приложенного потенциала ниже напряжения открытия диода при записи циклической вольтамперограммы, что позволяет обеспечить энергозависимое состояние памяти для структуры МПМ. Гистерезис становится более выражен при уменьшении длительности импульса напряжения.

3. Снижение барьера Шоттки на границе контакта легированного бором алмаза (ЛБА) и перовскитного полупроводника, бромида цезия-свинца (СэРЬБг3), в основном обусловлено дипольным эффектом в накопленных ионах, вызванным усиленным электрическим полем на поверхности контакта, что приводит к снижению барьера в два раза по сравнению с силой заряда-изображения.

Научная новизна.

— Динамическая модификация свойств контакта Шоттки с использованием ионных жидкостей в сочетании с катодом из УНТ в солнечном элементе.

— Введение полностью электронного энергозависимого мемристора в структуре МПМ металл-с-кремний-металл на основе локализации носителей в объемном кремнии.

— Введение стабильного энергозависимого мемристора, работающего на основе модуляции барьера Шоттки подвижными ионами в нанокубе перовскита - бромида цезия-свинца.

Научная и техническая задача Основная научная задача этой работы -исследовать поведение подвижных ионов в слое перовскита, помещенном между двумя инертными электродами. Существующие программы, как коммерческие, так и с открытым кодом, часто не позволяют провести точное моделирование транспорта ионно-электронных носителей, особенно в отношении эффектов снижения барьера Шоттки и туннелирования носителей заряда. Поэтому ключевой технической целью этого исследования является разработка кода

МЛТЬЛБ, который устраняет эти ограничения, позволяя проводить более полный анализ переноса заряда в интерфейсе металл-перовскит.

Объект исследования.

— Анализ влияния проникновения ионов в УНТ солнечного элемента с затвором с использованием ИЖ и воздействия на общую эффективность и производительность солнечного элемента, уделяя особое внимание таким параметрам, как коэффициент заполнения, ток короткого замыкания и эффективность преобразования энергии.

— Анализ структур металл-с-кремний-металл (МПМ) для изучения влияния двойных контактов Шоттки на динамику переноса заряда.

— Изучение влияния внутренних подвижных ионов в перовскитной матрице на свойства контактов Шоттки, сформированных с помощью химически инертных электродов.

Предмет исследования. Основным предметом исследования является взаимодействие носителей заряда с контактом Шоттки на границе раздела металл-полупроводник.

Теоретическое значение. Поскольку перовскитные материалы привлекают все больше внимания как материал для использования в оптоэлектронных устройствах, таких как солнечные элементы и светодиоды, то становится важным всестороннее понимание поведения подвижных ионов в перовскитных слоях. В частности, изучение физических явлений, происходящих на границе между химически инертными металлическими электродами и перовскитом, содержащим медленные подвижные ионы, может дать ценную информацию о механизмах, определяющих производительность устройства. Это исследование направлено на улучшение понимания динамики заряда и модуляции интерфейса ионами за счет точной характеризации ионного транспорта и его взаимодействия с электронными носителями. Такие знания необходимы для разработки перовскитных устройств нового поколения и, в конечном итоге, будут способствовать их эффективности и долговечности в практических приложениях.

Практическое значение. Динамическая модуляция барьера Шоттки в перовскитных материалах открывает захватывающие возможности для разработки инновационных устройств, особенно для таких приложений, как мемристоры, сенсоры и детекторы. Управляя барьером Шоттки, мы можем улучшить как свойства переноса заряда, так и отклик устройства, что позволит создать более эффективные и чувствительные системы. Эта модуляция предоставляет возможность разрабатывать мемристоры, которые смогут эффективно обрабатывать информацию.

Достоверность. В работе в основном используются численные расчеты для моделирования сложных взаимодействий в исследуемых системах. Чтобы обеспечить надежность результатов, мы проводили строгую проверку сходимости переменных, участвующих в моделировании. Этот процесс крайне важен, поскольку он позволяет подтвердить стабильность численных решений.

Помимо проверки сходимости, для оценки и интерпретации результатов мы использовали устоявшиеся физические знания. Наши численные результаты основаны на хорошо известных физических принципах, что позволяет оценить их корректность и актуальность в контексте существующей литературы. Такой подход не только повышает достоверность наших результатов, но и обеспечивает основу для понимания механизмов, лежащих в их основе.

Для дальнейшей верификации наших численных расчетов мы провели сравнение с результатами, полученными с помощью известного коммерческого программного обеспечения и программ с открытым исходным кодом. Сравнение наших результатов с теми результатами, которые получены с использованием этих авторитетных платформ, позволяет нам с уверенностью утверждать, что наши расчеты являются надежными и последовательными.

Внедрение результатов работы. Все результаты этой работы были опубликованы в авторитетных журналах и представлены на различных конференциях, которые перечислены в разделах Публикации и Апробация.

Апробация работы. Результаты данной диссертации были представлены на следующих международных конференциях:

1 - "Realtime suppression of interfacial trap states in perovskite solar cell using external doping of electron transport layer", 3-я Московская осенняя международная конференция по перовскитной фотовольтаике (MAPPIC-2021). 11-13 октября 2021. Москва, Россия

2 - "All-electronic memristor based on charge carrier confinement in bulk semiconductor of metal-semiconductor-metal structure", 11-я конференция Saint Petersburg OPEN (SPB-OPEN-2024). 14-17 мая 2024. Санкт-Петербург, Россия

3 - "A huge hysteresis in a metal-semiconductor-metal structure with a potential application as a memristor", Международная летняя конференция по теоретической физике (ISCTP-2024). 17-21 июня 2024. Санкт-Петербург, Россия

4 - "Numerical differentiation effect on the converging of the drift-diffusion problem using the finite difference method", Конференция «Мета-Оптика, от науки к технологиям» (M0ST-2024). 8-11 октября 2024. Самарканд, Узбекистан.

5 - "Mechanism of resistive state switching in a non-filamentary memory devices made of halide perovskite", 12-я конференция Saint Petersburg OPEN (SP-B-0PEN-2025). 20-23 мая 2025. Санкт-Петербург, Россия.

Личный вклад автора. Вклад автора в данную работу заключается в реализации всех моделирований и численных расчетов для этого исследования. Автор не только разрабатывал алгоритмы и проводил моделирование в MAT-LAB и COMSOL, но и реализовал корректное представление физических механизмов. Понимание и применение надлежащей физики, лежащей в основе изучаемых явлений, имело решающее значение для достоверности результатов. Вклад автора также включает тщательный анализ и интерпретацию данных, которые были необходимы для исследования взаимосвязей и поведения, наблюдаемых в моделировании.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и 2 приложений. Полный объём диссертации составляет 285 страниц, включая 82 рисунка и 16 таблиц. Список литературы содержит 76 наименований.