Методы и алгоритмы построения виртуальных анализаторов для системы усовершенствованного управления сложной ректификационной колонной технологической установки гидрокрекинга тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Штакин Денис Владимирович

• Штакин Денис Владимирович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Штакин Денис Владимирович

Введение

1. Литературный обзор, постановка задач исследования

1. 1 Системы усовершенствованного управления технологическим процессом ректификации

1.2 Особенности рассматриваемого технологического объекта

1.3 Математическая модель статического режима сложной ректификационной колонны

1.4 Обзор методов построения и повышения точности виртуальных анализаторов

1.4.1 Методы оптимизации гиперпараметров нейронной сети

1.4.2 Методы построения виртуальных анализаторов в условиях малой выборки

1.4.3 Методы построения многомерных виртуальных анализаторов и предикторов ошибок

1.5 Обзор методов повышения эффективности функционирования регуляторов на основе прогнозирующей модели

1.6 Постановка цели и задач исследования

1.7 Выводы по главе

2. Подход к оптимизации гиперпараметров нейронной сети

2.1 Постановка задачи оптимизации гиперпараметров

2.2 Предлагаемый подход к оптимизации гиперпараметров нейронной сети

2.3 Апробация подхода к оптимизации гиперпараметров нейронной сети

2.4 Выводы по главе

3. Метод построения виртуальных анализаторов редкоизмеряемых показателей качества

3.1 Постановка задачи расширения обучающей выборки

3.2 Предлагаемый метод построения виртуальных анализаторов редкоизмеряемых показателей качества

3.3 Апробация метода построения виртуальных анализаторов редкоизмеряемых показателей качества

3.4 Выводы по главе

4. Метод построения многомерного виртуального анализатора с предиктором ошибок

4.1 Постановка задачи построения многомерного ВА с предиктором коррелированных ошибок

4.2 Предлагаемый метод построения многомерного виртуального анализатора

4.3 Апробация метода построения многомерного виртуального анализатора

4.4 Выводы по главе

5. Метод определения весовых матриц регулятора на основе прогнозирующей модели

5.1 Постановка задачи определения оптимальных настроечных параметров регулятора на основе прогнозирующей модели

5.2 Предлагаемый метод определения весовых матриц регулятора на основе прогнозирующей модели

5.3 Апробация метода определения весовых матриц регулятора на основе прогнозирующей модели

5.4 Выводы по главе

Заключение

Список сокращений

Список литературы

Приложение А Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ для оптимизации гиперпараметров нейросетевых виртуальных анализаторов с учётом сходимости обучения

Приложение Б Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ для построения многомерного виртуального анализатора с предиктором коррелированных ошибок для системы управления процессом ректификации

Приложение В Акт внедрения нейросетевых ВА на ОНПЗ

Приложение Г Акт внедрения метода построения виртуальных анализаторов

редкоизмеряемых показателей на ОНПЗ

Приложение Д Код нейросетевого виртуального анализатора

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы построения виртуальных анализаторов для системы усовершенствованного управления сложной ректификационной колонной технологической установки гидрокрекинга»

Введение

Актуальность работы. В нефтеперерабатывающей промышленности распространены технологические установки гидрокрекинга, позволяющие повысить экономическую эффективность предприятий за счёт повышения глубины переработки нефти. Сырьём гидрокрекинга, как правило, являются тяжёлые остатки (например, вакуумный газойль), полученные после переработки нефти на установках первичной переработки и на установках каталитического крекинга. Установки гидрокрекинга состоят из реакторного блока и блока разделения. В реакторном блоке осуществляется реакция гидрокрекинга, то есть расщепление длинных цепочек углеводородов, реакция гидрогенизации, то есть насыщение ненасыщенных углеводородов, а также происходит гидроочистка сырья, снижающая содержание сернистых и азотистых соединений. Полученная в реакторном блоке смесь, называемая гидрогенизатом далее поступает в блок разделения. Основой блока разделения является сложная ректификационная колонна (СРК), которая предназначена для получения таких высокомаржинальных продуктов как керосиновая и дизельные фракции, в данный блок также входит секция разделения лёгких фракций. Ключевые особенности технологических установок гидрокрекинга - это возможность получения высококачественных и востребованных в народном хозяйстве товарных продуктов (дизельное топливо арктическое, зимнее, авиационный керосин) и гибкость работы установок, позволяющая в широком диапазоне регулировать выработку товарных продуктов в зависимости от спроса.

Один из современных инструментов повышения эффективности переработки нефти - системы усовершенствованного управления технологическим процессом (СУУТП), получившие широкое распространение на нефтеперерабатывающих предприятиях. СУУТП позволяет управлять многомерными объектами, качеством выходной продукции по обратной связи от виртуальных анализаторов, а также максимизировать выработку целевых продуктов при помощи регуляторов на

основе прогнозирующей модели (РПМ). Поскольку выработка товарных продуктов связана с их показателями качества, максимизация отборов достигается за счёт минимизации запасов по качеству. Виртуальный анализатор (ВА) - программно-алгоритмический комплекс, оценивающий в онлайн-режиме показатели качества выходной продукции на основе статистической модели с использованием данных по таким параметрам технологической установки как давление, температура и расход. Именно поэтому ВА используются в качестве канала обратной связи по качеству в системах усовершенствованного управления. Применение лабораторных анализов для оперативного управления невозможно в связи с тем, что они проводятся 1-2 раза в сутки и реже. Применение поточных анализаторов качества для этих целей осложнено высокой стоимостью их внедрения и обслуживания.

Существующие работы в основном рассматривают СУУТП установок первичной переработки и установок каталитического крекинга. Следует отметить, что в существующих работах недостаточно освещены задачи повышения эффективности автоматического управления качеством целевых продуктов блоков разделения технологических установок гидрокрекинга. В связи с этим исследования, посвящённые повышению точности виртуальных анализаторов и повышению эффективности работы СУУТП СРК технологических установок гидрокрекинга являются востребованными и актуальными. В частности, актуальны задачи оптимизации гиперпараметров нейросетевых ВА, построения ВА в условиях малой обучающей выборки (ОВ), построения многомерных ВА с предиктором ошибок и определения оптимальных настроечных параметров регулятора.

Степень проработанности темы.

В работах А.П. Веревкина [1, 2], Д.В. Кнеллера [3, 4], В.М. Дозорцева [5], Д.Х. Файрузова, Д.В. Тигулева, Э.Л. Ицковича, Н.Н. Бахтадзе и др. описано применение ВА в работе СУУТП.

Известны различные методы построения ВА для СУУТП. Так в работах М. Дам [6], Г.А.П. де Мораис [7], Дж.Дж. Чжу [8], К. Ли [9], Х.А. Аль-Джамими [10],

Я. Сюэфэн [11], Д.Н. Сараф, Б.Х.Г. Барбоса, Дж. Сан, Г.М. БинМакхашен, К. Дэб, Т.А. Салех и др. представлено применение методов машинного обучения для построения ВА, в частности описаны ВА на основе нейронных сетей. Известны работы посвящённые оптимизации гиперпараметров нейронных сетей, например С. Дин [12], С.М.Р. Логманиан [13], Х. У [14], Н.М. Асземи [15], М. Хартли [16], М. Шахриари [17] и др. Построение ВА в условиях малой обучающей выборки рассмотрено в работах Л. Фортуна [18], Дж. Наполи [19], К.К. Чжу [20], Х.Х. Чжан [21], К. Бай [22], Я.Л. Хэ [23], К.К. Чжу [24], С. Грациани, М.Дж. Ксибилия, К.Р. Хоу, З.С. Чэнь и др. Построение многомерных ВА рассмотрено в работах, Л. Ли [25], С. Сюй [26], Я.А.В. Шардт [27], Н. Ли, К. Ван, К. Ань, К. Цяо, Ф. Ян и др.

В работах М. Анилкумар [28], Т.Л. Алиев [29], К.Э. Лонг [30], Н. Падияр, К. Мудгалья, Э.П. Гатцке, А. Хаки-Седег, П. Багери и др. рассмотрены задачи учёта приоритетности управляемых переменных регулятора на основе прогнозирующей модели. Задаче определения оптимальных настроечных параметров РПМ посвящены работы авторов В. Войшнис [31], А. Аль-Газазави [32], Р.М. Фонтес [33], Ф. Каваи [34], Г.А. Нери Жуниор [35]. Р. Судзуки [36], А. Мета, И. Али, А. Нух, И. Зафириу, М.А.Ф. Мартинс, Д. Одлоак, Х. Ито, К. Наказава и др.

Цель исследования: повышение эффективности управления сложной ректификационной колонной путём разработки и применения методов и алгоритмов построения ВА и определения оптимальных настроечных параметров РПМ в составе системы усовершенствованного управления.

Объект исследования: система усовершенствованного управления сложной ректификационной колонной технологической установки гидрокрекинга.

Предмет исследования: методы и алгоритмы построения ВА для оценки показателей качества и методы определения оптимальных параметров РПМ для управления сложной ректификационной колонной.

Для достижения поставленной цели исследования в работе решены следующие научные и технические задачи:

1. Разработан подход к оптимизации гиперпараметров нейронной сети с учётом сходимости её обучения.

2. Разработан метод расширения обучающей выборки ВА по данным фракционного состава с учётом её разрежённости.

3. Разработан метод построения многомерного ВА с предиктором коррелированных ошибок.

4. Разработан метод определения весовых матриц РПМ с учётом целей управления и параметрической неопределённости объекта.

Работа соответствует научной специальности: 2.3.3 «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические науки)» и областям исследования по пунктам: П.4. Теоретические основы и методы моделирования, формализованного описания, оптимального проектирования и управления технологическими процессами и производствами; П.5. Научные основы, алгоритмическое обеспечение и методы анализа и синтеза систем автоматизированного управления технологическими объектами; П.12. Методы создания специального математического и программного обеспечения, пакетов прикладных программ и типовых модулей функциональных и обеспечивающих подсистем АСУТП, АСУП, АСТПП и др., включая управление исполнительными механизмами в реальном времени.

Научная новизна.

1. Разработан подход к оптимизации гиперпараметров нейронной сети на основе генетического алгоритма для построения ВА температуры начала кипения керосиновой фракции сложной ректификационной колонны технологической установки гидрокрекинга, отличающийся учётом сходимости обучения нейронной сети, что позволило предотвратить переобучение нейронной сети (П.5, П.12).

2. Разработан метод построения виртуальных анализаторов редкоизмеряемых показателей воспламеняемости и противоизносных свойств целевых продуктов сложной ректификационной колонны технологической установки гидрокрекинга, отличающийся расширением обучающей выборки по данным фракционного состава с учётом её разрежённости, что позволило повысить точность виртуального анализатора в условиях малой выборки (П.5, П.12).

3. Разработан метод построения многомерного виртуального анализатора с предиктором ошибок, отличающийся учётом их кросс-корреляции, что позволило более точно оценить основные точки фракционного состава лёгкой дизельной фракции (П.5, П.12).

4. Разработан метод определения весовых матриц регулятора на основе прогнозирующей модели, отличающийся учётом целей управления и параметрической неопределённости объекта, что позволило обеспечить достижение минимально допустимой температуры начала кипения керосиновой фракции, отбираемой с низа отпарной колонны с термосифоном в условиях низких значений расхода теплоносителя. (П.4, П.5)

Методы исследования. В диссертационной работе использовались методы математической статистики, методы теории управления, методы машинного обучения, современные средства разработки программных комплексов и моделирования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Подход к оптимизации гиперпараметров нейронной сети на основе генетического алгоритма для построения виртуального анализатора качества керосиновой фракции сложной ректификационной колонны технологической установки гидрокрекинга с учётом сходимости обучения нейронной сети.

2. Метод построения виртуального анализатора низкотемпературных свойств дизельной фракции установки гидрокрекинга с расширением обучающей выборки по данным фракционного состава с учётом её разрежённости.

3. Метод построения многомерного виртуального анализатора с предиктором ошибок с учётом их коррелированности.

4. Метод определения весовых матриц регулятора на основе прогнозирующей модели с учётом целей управления и неопределённости.

Достоверность и обоснованность результатов. Достоверность диссертационного исследования обосновывается корректным использованием методов математической статистики, теории управления, машинного обучения и

обработки экспериментальных данных. Достоверность подтверждается апробацией положений, выносимых на защиту в рецензируемых научных журналах, включённых в перечень ВАК, свидетельствами о государственной регистрации программы для ЭВМ. Обоснованность предложенных методов и алгоритмов подтверждается сравнением полученных результатов с результатами, полученными другими известными методами и алгоритмами.

Практическая значимость результатов диссертации. Реализация и внедрение. Применение разработанных в ходе диссертационного исследования методов и алгоритмов построения ВА в составе СУУТП позволяет повысить точность ВА и, как следствие, повысить эффективность управления технологическим процессом ректификации. Разработанные методы и алгоритмы внедрены в СУУТП сложной ректификационной колонной технологической установки гидрокрекинга нефтеперерабатывающего завода. Отмечено снижение средней абсолютной ошибки (САО) разработанных не адаптивных ВА на 8% для оценки температуры начала кипения керосиновой фракции; для оценки вязкости среднего дистиллята - 16%, для оценки температуры вспышки керосиновой фракции - 11%; для неадаптивных ВА фракционного состава среднего дистиллята в среднем 25%, для адаптивных ВА - 17%. Применение разработанного алгоритма определения весовых матриц РПМ позволяет обеспечить достижение целей управления и таким образом повысить эффективность управления технологическим процессом. На примере промышленного технологического объекта показано, что применение найденных оптимальных параметров регулятора позволило предотвратить значительное нарушение границ по наиболее приоритетной управляемой переменной и стабилизировать процесс накопления уровня жидкости в кубе отпарной колонны. Сокращение среднеквадратичного отклонения по уровню в кубе отпарной колонны составило 44%. Полученные результаты позволили повысить эффективность существующей системы управления и тем самым увеличить выработку целевых продуктов сложной ректификационной колонны установки гидрокрекинга. Получено 2 акта внедрения на Омском нефтеперерабатывающем заводе (ОНПЗ).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на XXXVI Международной научной конференции «Математические Методы в Технике и Технологиях ММТТ-36» (г. Н. Новгород, 2023); Международная научно-техническая конференция «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства: современные вызовы в нефтехимической отрасли - 2024» (г. Омск, 2024); XIV Всероссийской научной конференции «Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2024» (г. Москва, 2024); XXXVIII Международной научной конференции «Математические Методы в Технике и Технологиях ММТТ-38» (г. Самара, 2025).

Публикации. Результаты диссертационного исследования опубликованы в 10 работах, из них 6 статей в журналах из списка ВАК из которых 2 работы -переводная версия в журнале индексируемом в Scopus, 4 публикации в материалах конференций, индексируемых в РИНЦ, получено 2 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ и 2 акта о внедрении на ОНПЗ.

Личный вклад автора. Предлагаемые в диссертационном исследовании методы и алгоритмы разработаны автором самостоятельно. Автором разработаны программы для апробации предложенных методов и алгоритмов построения виртуальных анализаторов фракционного состава, показателей воспламеняемости и противоизносных свойств для керосиновой фракции и среднего дистиллята, программа для апробации алгоритма определения оптимальных параметров регулятора на основе прогнозирующей модели. Автор принимал участие в постановке цели и задач по теме исследования, в обсуждении полученных результатов, написании научных статей, материалов конференций, оформлении свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ, принимал участие на конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и 5 приложений. Диссертационная работа изложена на 139 печатных страницах машинописного текста, в т.ч. содержит рисунков - 22, таблиц - 30. Список литературы включает 122 наименования.

1. Литературный обзор, постановка задач исследования

1.1 Системы усовершенствованного управления технологическим процессом

ректификации

В настоящее время СУУТП широко распространены на нефтехимических и нефтеперерабатывающих предприятиях, т.к. они позволяют максимизировать выработку целевых продуктов за счёт снижения запасов по качеству данных продуктов [1, 2]. Обычно, СУУТП реализованы как надстройка над традиционной системой распределённого управления (РСУ), предназначенная для автоматического управления выходами многомерного технологического объекта при помощи РПМ. Внедрение СУУТП позволяет: снизить нагрузку на операторов технологических установок, оптимизировать работу технологического объекта в реальном времени за счёт непрерывного управления качеством выходной продукции и выработкой целевых продуктов [4, 5]. Существенную экономическую выгоду может принести даже малое увеличение доли отбора маржинального продукта.

Обычно, большинство управляемых переменных СУУТП - это показатели качества (ПК) выходных продуктов, такие как: фракционный состав (ФС), характеризующий температуры выкипания объёмных долей выходных продуктов; температура вспышки, вязкость и др. Традиционно, показатели качества выходной продукции определяются при помощи лабораторного анализа, однако пробы для него отбираются 1 -2 раза в сутки и реже, что принципиально не позволяет управлять качеством выходной продукции в реальном времени. Другой подход -применение поточных анализаторов качества, однако их применение в качестве канала обратной связи в СУУТП не распространено в силу высокой стоимости внедрения и обслуживания оборудования, необходимости постоянной калибровки, а также временной задержкой измерений из-за продолжительности анализа пробы.

Поэтому, в качестве канала обратной связи в СУУТП применяются ВА -программно-алгоритмические комплексы, оценивающие в реальном времени трудно измеряемые переменные, на основе математической модели, входом которой являются измеряемые параметры объекта управления (температуры, расходы, давление) [37, 38]. Как правило, в состав ВА входят регрессионные модели, например линейные [3] или нейросетевые. Применение в составе ВА строгих моделей технологического процесса осложнено необходимостью в информации о составе сырья в онлайн режиме, а также высокой вычислительной нагрузкой, т.к. необходимо решать тысячи уравнений. На рисунке 1.1 представлена схема взаимодействия СУУТП с технологическим процессом.

Рисунок 1.1 - Схема взаимодействия СУУТП с технологическим процессом

1.2 Особенности рассматриваемого технологического объекта

Рассматриваемая в данном исследовании сложная ректификационная колонна технологической установки гидрокрекинга, предназначена для разделения поступающего стабильного гидрогенизата на бензиновую фракцию, керосиновую фракцию, средний дистиллят, тяжёлую дизельную фракцию и остаток гидрокрекинга. На рисунке 1.2 представлена структурная схема рассматриваемой технологической установки с фрагментом системы управления.

Ключевой особенностью рассматриваемой сложной ректификационной колонны является многорежимность её работы. Керосиновая фракция данной колонны может производиться как авиационный керосин и как компонент дизельного топлива арктического. Средний дистиллят может производиться как дизельное топливо арктическое, зимнее и как компонент буровых растворов. Целевыми продуктами рассматриваемого технологического объекта являются керосиновая фракция и средний дистиллят в виду их высокой маржинальности и высокой востребованности для народного хозяйства в областях освоения Арктики и обеспечения авиации топливом.

Задача управления данной сложной ректификационной колонной заключается в максимизации выработки целевых продуктов. Максимизация отбора керосиновой фракции, производимой как авиационный керосин, осуществляется за счет вовлечения в нее более лёгких углеводородов бензиновой фракции. Данное перераспределение достигается путём минимизации температуры начала кипения (ФС ТНК) керосиновой фракции. При максимизации отбора керосиновой фракции также учитывается температуры выкипания 98% (ФС 98%), т.к. увеличение расхода керосиновой фракции на границу установки ведёт к увеличения ФС 98%. Максимизация отбора среднего дистиллята осуществляется за счёт вовлечения в него углеводородов тяжёлой дизельной фракции путём максимизации температуры выкипания 95% (ФС 95%) среднего дистиллята, производимого как дизельное

топливо арктическое или зимнее или путём максимизации вязкости при 40°С среднего дистиллята, производимого как компонент буровых растворов.

Рисунок 1.2 - Схема технологического объекта и системы управления: К1 -сложная ректификационная колонна; К2 - отпарная колонна керосиновой фракции; К3 - отпарная колонна дизельной фракции; К4 - отпарная колонна тяжелой дизельной фракции; ТО1 - конденсатор паров бензиновой фракции; ТО2 - термосифон колонны К2; ТО3 - термосифон колонны К3; ТО4 - охладитель верхнего циркуляционного орошения; ТО5 - охладитель нижнего циркуляционного орошения; FV112 - клапан на линии острого орошения колонны К1; FV113 - клапан на выходе ТО2; FV113B - клапан на байпасе ТО2; ВА ФС ТНК - виртуальный анализатор температуры начала кипения керосиновой фракции; ВА ФС 98% - виртуальный анализатор температуры выкипания 98%

керосиновой фракции.

Указанные показатели качества целевых продуктов являются регламентируемыми и нарушение предельных значений показателей качества установленными ГОСТ является браком. Снижение запасов по качеству ведётся не напрямую к границе спецификации по ГОСТ, а с некоторым запасом на ошибку используемого ВА. Внедрение более точных ВА позволяет задавать меньшие запасы по качеству и соответственно повысить эффективность автоматического управления технологическим объектом.

Возможность получения более точных ВА напрямую связана с особенностями объекта управления, для которого они разрабатываются. Для рассматриваемой сложной ректификационной колонны доступно большое количество данных по показателям качества керосиновой фракции, что делает возможным применение нейронных сетей прямого распространения вместо используемых линейных регрессионных моделей, для получения более точных оценок ФС ТНК керосиновой фракции. Отмечается что выборка данных по вязкости среднего дистиллята является малой, т.к. пробы для анализа этого показателя отбираются только в одном из режимов работы установки, при этом в рамках этого режима данный показатель анализируется 2-3 раза в неделю. В случае задачи оценки фракционного состава среднего дистиллята отмечается тесная взаимосвязь точек показателей качества, таким образом, применение многомерных виртуальных анализаторов позволяет получить более точные оценки фракционного состава в сравнении с традиционными моделями с одним выходом. Таким образом, с учётом всех особенностей объекта исследования разработка единого метода повышения точности ВА для всех целевых продуктов является нецелесообразной.

Другое направление исследований, направленных на повышение эффективности управления сложной ректификационной колонной -совершенствование методов определения оптимальных настроечных параметров существующих РПМ, т.к. оптимальные настроченные параметры регулятора могут напрямую влиять на качество управления в условиях параметрической неопределённости объекта управления и требований по обеспечению приоритетности управления переменными. Далее, в разделах 1.3 и 1.4 представлен

подробный обзор известных методов построения ВА методов повышения эффективности РПМ соответственно.

1.3 Математическая модель статического режима сложной ректификационной колонны

Для обоснования невозможности применения строгой модели сложной ректификационной колонны в качестве ВА в настоящем разделе представлено описание её функционирования в статическом режиме. Под статическим режимом понимается работа колонны при постоянных значениях таких входных параметров как расход сырья, состав сырья и количество подводимого и отводимого тепла и при постоянных выходных параметрах: расход дистиллята, кубового остатка, продуктов отпарных колонн.

Аналитическая модель статического режима сложной ректификационной колонны, основанная на концепции теоретической ступени разделения, описывается нелинейной системой уравнений, включающей подсистемы уравнений: равновесия фаз (парожидкостного равновесия), материального баланса и энергетического баланса [39]. Подистема уравнений равновесия фаз для смеси из / = 1,2,...,с компонентов описывается следующим образом:

У, = К и = 1'2> •••> К)

Ъ»=1 и = и, . К) (1|)

/=1 (11)

¿х„ = 1 и = 1,2,К)

. г=1

где с - количество компонентов в смеси; I - индекс компонента; N - количество тарелок в колонне; . - индекс тарелки; у. 1 - мольная доля паровой фазы I -го

компонента на . -ой тарелке; х. 1 - мольная доля жидкостной фазы I -го

компонента на . -ой тарелке; К. 1 - константа фазового равновесия.

Константа фазового равновесия рассчитывается следующим образом:

К = / Ь //у ,

}, г }, Ч }.г '

(1.2)

где - летучесть (фугитивность) жидкостной фазы г -го компонента на . -ой

тарелке; /V - летучесть (фугитивность) паровой фазы г -го компонента на ] -ой

тарелке; Ь - индекс принадлежности к жидкостной фазе; V - индекс принадлежности к паровой фазе.

Известно множество методов расчёта летучести компонентов, например при помощи уравнений состояния Ван-дер-Ваальса, Саове-Редлиха-Квонга или Пенга-Робинсона [40-42]. Последнее получило широкое распространение на практике при построении строгих моделей технологических процессов ректификации, целевыми продуктами которых являются керосиновая и/или дизельная фракции, т.к. позволяет более точно описать парожидкостное равновесие для компонентов данных фракций. Уравнение состояние Пенга-Робинсона описывается следующим образом:

где Я - универсальная газовая постоянная; Р]. - давление на ] -ой тарелке; Т]. -температура на . -ой тарелке; V. - молярный объём смеси на . -ой тарелке; а. -коэффициент, характеризующий Ван-дер-Ваальсовы силы для смеси на . -ой тарелке; Ь. - коэффициент, характеризующий исключённый объём молекул смеси на . -ой тарелке.

Для многокомпонентной смеси коэффициенты а. и Ь. рассчитываются по правилам смешения:

ЯТ,

Р =

(1.3)

I=1.]=1

(1.4)

уи = 0,37464 +1,54226«, - 0,26992^2,

с

Ъ.=Х ],

г=1

Ъ .,г = 0,077796 ЯТС]/Ра ,

где I, и - индексы компонентов рассматриваемой смеси; условное обозначение мольной доли и -го компонента в паровой (тогда nJ = уи) или жидкостной (тогда

пи = хи) фазе; си - коэффициент бинарного взаимодействия компонентов I и и;

РСи - критическое давление и -го компонента; ТСи - критическая температура и -

го компонента; юи - ацентрический фактор и -го компонента. Необходимые

вычисления для I -го компонента смеси осуществляются способом аналогичным, представленному выше.

Для вычисления летучести компонентов необходимо определить коэффициент сжимаемости 2. вещества на . -ой тарелке (по обобщённому

уравнению Клайперона-Менделеева для реального газа) при помощи решения следующего кубического уравнения:

2.-(1 - Б] ) 2. +( 4 - 3 ( Б] )2 - 2 Б] ) -(Л]Б]-(Б] )2-( Б] )3 ) = ^

Л=а.

. Я . (1.5)

„ Ъ Р . Б] =^

ЯТ

)

Решение данного уравнения допускает существование трёх корней, паровой фазе соответствует наибольший положительный корень 2 ] , жидкой фазе - наименьший

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Штакин Денис Владимирович, 2026 год

Список литературы

1. Веревкин А.П., Муртазин Т.М. Искусственный интеллект в задачах моделирования, управления, диагностики технологических процессов // Инфра-Инженерия: Монография. - Москва, Вологда, - 2023. - 232. С.

2. Веревкин А.П., Муртазин Т.М. Модели в задачах разработки автоматизированных систем управления технологическими объектами // Инфра-Инженерия: Монография. - Москва, Вологда, - 2025. - 196. С.

3. Логунов П.Л., Шаманин М.В., Кнеллер Д.В., Сетин С.П., Шундерюк М.М. Усовершенствованное управление ТП: от контура регулирования до общезаводской оптимизации // Автоматизация в промышленности. - 2015. -№ 4. - С. 4-14.

4. Файрузов Д.Х., Бельков Ю.Н., Кнеллер Д.В., Торгашов А.Ю. Система усовершенствованного управления установкой первичной переработки нефти: создание, внедрение, сопровождение // Автоматизация в промышленности. - 2013. - № 8. - С. 3-10.

5. Дозорцев В.М., Ицкович Э.Л., Кнеллер Д.В. Усовершенствованное управление технологическими процессами (APC): 10 лет в России // Автоматизация в промышленности. - 2013. - № 1. - С. 12-19.

6. Dam M., Saraf D.N. Design of neural networks using genetic algorithm for on-line property estimation of crude fractionator products // Computers & Chemical Engineering. - 2006. - Vol. 30. - № 4. - P. 722-729.

7. de Morais G.A.P., Barbosa B.H.G., Ferreira D.D., Paiva L.S. Soft sensors design in a petrochemical process using an Evolutionary Algorithm // Measurement. -2019. - Vol. 148. - P. 106920.

8. Zhu J.J., Borzooei S., Sun J., Ren Z.J. Deep learning optimization for soft sensing of hard-to-measure wastewater key variables // ACS ES&T Engineering. - 2022. -Vol. 2. - № 7. - P. 1341-1355.

9. Li Q. et al. A soft-sensing method for product quality monitoring based on particle swarm optimization deep belief networks // Transactions of the Institute of Measurement and Control. - 2022. - Vol. 44. - № 15. - P. 2900-2910.

10. Al-Jamimi H.A., BinMakhashen G.M., Deb K., Saleh T.A. Multiobjective optimization and analysis of petroleum refinery catalytic processes: A review // Fuel. - 2021. - Vol. 288. - P. 119678.

11. Xuefeng Y. Hybrid artificial neural network based on BP-PLSR and its application in development of soft sensors // Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems. - 2010. - Vol. 103. - № 2. - P. 152-159.

12. Ding S., Su C., Yu J. An optimizing BP neural network algorithm based on genetic algorithm // Artificial Intelligence Review. - 2011. - Vol. 36. - № 2. - P. 153-162.

13. Loghmanian S.M.R., Jamaluddin H., Ahmad R. Structure optimization of neural network for dynamic system modeling using multi-objective genetic algorithm // Neural Computing and Applications. - 2012. - Vol. 21. - № 6. - P. 1281-1295.

14. Wu H., Han Y., Jin J., Geng Z. Novel deep learning based on data fusion integrating correlation analysis for soft sensor modeling // Industrial & Engineering Chemistry Research. - 2021. - Vol. 60. - № 27. - P. 10001-10010.

15. Aszemi N.M., Dominic P.D.D. Hyperparameter optimization in convolutional neural network using genetic algorithms // International Journal of Advanced Computer Science and Applications. - 2019. - Vol. 10. - № 6.

16. Hartley M., Olsson T.S.G. dtoolAI: Reproducibility for deep learning // Patterns. -2020. - Vol. 1. - № 5. - P. 100073.

17. Shahriari M., Ramler R., Fischer L. How do deep-learning framework versions affect the reproducibility of neural network models // Machine Learning and Knowledge Extraction. - 2022. - Vol. 4. - № 4. - P. 888-911.

18. Fortuna L., Graziani S., Sicilia M.G. Comparison of soft-sensor design methods for industrial plants using small data sets // IEEE Transactions on Instr. And Meas. - 2009. - Vol. 58. - № 8. - P. 2444-2451.

19. Napoli G., Xibilia M.G. Soft Sensor design for a Topping process in the case of small datasets // Comput. & Chem. Eng. - 2010. - Vol. 35. - № 11. - P. 24472456.

20. Zhu Q.X., Hou K.R., Chen Z.S., Gao Z.S., Xu Y., He Y.L. Novel virtual sample generation using conditional GAN for developing soft sensor with small data // Eng. Appl. Artif. Intell. - 2021. - Vol. 106. - № 2.

21. Zhang X.H., Xu Y., He Y.L., Zhu Q.X. Novel manifold learning based virtual sample generation for optimizing soft sensor with small data // ISA Transactions.

- 2021. - Vol. 109. - № 1. - P. 229-241.

22. Bai X., Li S. A virtual sample generation method based on manifold learning and a generative adversarial network for soft sensor models with limited data // J. of the Taiwan Inst. of Chem. Eng. - 2023. - Vol. 151. - № 3.

23. He Y.L., Hua Q., Zhu Q.H., Lu S. Enhanced virtual sample generation based on manifold features: applications to developing soft sensor using small data // ISA Transactions. - 2021. - Vol. 126. - № 4. - P. 1-9.

24. Zhu Q.X., Chen Z.S., Zhang X.H., Rajabifard A., Xu Y., Chen Y.Q. Dealing with small sample size problems in process industry using virtual sample generation: a kriging-based approach // Soft Computing. - 2020. - Vol. 24. - № 1. - P. 68896902.

25. Li L., Li N., Wang X. Multi-output soft sensor modeling approach for penicillin fermentation process based on features of big data // Expert Systems with Applications. - 2023. - Vol. 213. - P. 119208.

26. Xu S., An X., Qiao X. Multi-output least-squares support vector regression machines // Pattern Recognition Letters. - 2013. - Vol. 34. - № 9. - P. 1078-1084.

27. Klimchenko V., Torgashov A., Shardt Y.A.W., Yang F. Multi-Output Soft Sensor with a Multivariate Filter That Predicts Errors Applied to an Industrial Reactive Distillation Process // Mathematics. - 2021. - Vol. 9. - № 16. - P. 1947.

28. Anilkumar M., Padhiyar N., Moudgalya K. Lexicographic optimization based MPC: Simulation and experimental study // Computers & Chemical Engineering.

- 2016. - Vol. 88. - P. 135-144.

29. Aliyev T.L., Gatzke E.P. Prioritized constraint handling NMPC using Volterra series models // Optimal Control Applications and Methods. - 2010. - Vol. 31. -№ 5. - P. 415-432.

30. Long C.E., Gatzke E.P. Model Predictive control algorithm for prioritized objective inferential control of unmeasured states using propositional logic // Industrial & Engineering Chemistry Research. - 2005. - Vol. 44. - № 10. - P. 3575-3584.

31. Wojsznis W., Mehta A., Wojsznis P. Multi-objective optimization for model predictive control // ISA Transactions. - 2007. - Vol. 46. - № 3. - P. 351-361.

32. Al-Ghazzawi A., Ali E., Nouh A., Zafiriou E. On-line tuning strategy for model predictive controllers // Journal of Process Control. - 2001. - Vol. 11. - № 3. - P. 265-284.

33. Fontes R.M., Martins M.A.F., Odloak D. An Automatic Tuning Method for Model Predictive Control Strategies // Industrial & Engineering Chemistry Research. -2019. - Vol. 58. - № 47. - P. 21602-21613.

34. Kawai F., Ito H., Nakazawa C. Automatic tuning for model predictive control: Can particle swarm optimization find a better parameter? // 2007 IEEE 22nd International Symposium on Intelligent Control. - 2007. - P. 646-651.

35. Nery Júnior G.A., Martins M.A.F., Kalid R. A PSO-based optimal tuning strategy for constrained multivariable predictive controllers with model uncertainty // ISA Transactions. - 2014. - Vol. 53. - № 2. - P. 560-567.

36. Suzuki R., Kawai F., Nakazawa C. Parameter optimization of model predictive control by PSO // Electrical Engineering in Japan. - 2012. - Vol. 178. - № 1. - P. 40-49.

37. Lawrence N.P., Damarla S.K., Kim J.W. et al. Machine learning for industrial sensing and control: а survey and practical perspective // Control Engineering Practice. - 2024. - Vol. 145. - P. 105841.

38. Бахтадзе Н.Н. Виртуальные анализаторы (идентификационный подход) // АиТ. - 2004. - №11. - С. 3-24.

39. Holland C.D. Fundamentals of multicomponent distillation // McGraw-Hill, -1997. - 633. P.

40. Малышев В.Л., Моисеева Е.Ф. Анализ различных подходов к точному прогнозированию фазового равновесия бинарных гелиевых систем на основе уравнения состояния Пенга-Робинсона // SOCAR Proceedings. - 2020. - № 4. - С. 117-126.

41. Lopez-Echeverry J.S., Reif-Acherman S., Araujo-Lopez E. Peng-Robinson equation of state: 40 years through cubics // Fluid Phase Equilibria. - 2017. - Vol. 447. - P. 39-71.

42. Chung-Tong L., Daubert T.E. Estimation of partial molar volume and fugacity coefficient of components in mixtures from the soave and Peng-Robinson equations of state // Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development. - 1980. - Vol. 19. - P. 51-59.

43. Vazquez-Esparragoza J.J., Polasek J.C., Hernandez-Valencia V.N. et. al. A simple application of murphree tray efficiency to separation processes // Chemical Engineering Communications. - 1997. - Vol. 160. - № 1. - P. 91-101.

44. Riazi M.R. Characterization and properties of petroleum fractions // ASTM. -Philadelphia, - 2005. - 421. P.

45. Poling B.E., Prausnitz J.M., O'Connel J.P. The properties of gases and liquids fifth edition // McGraw-Hill, - 2001. - 803. P.

46. Chueh, P.L., Prausnitz, J.M. Vapor-liquid equilibria at high pressures: Calculation of critical temperatures, volumes, and pressures of nonpolar mixtures. - 1967. -Vol. 13. - № 6. - P. 1107-1113.

47. He M., Liu Y., Liu X. Prediction of critical temperature and critical pressure of multicomponent mixtures // Fluid Phase Equilibria. - 2017. - Vol. 441. - P. 2-8.

48. Cybenko G. Approximation by superpositions of a sigmoidal function // Math. of Control, Signals & Systems. - 1989. - Vol. 2. - №1. - P. 303-314.

49. Юдин П.А., Андриенко М.П. Повышение производительности нейронной сети // НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ: СОХРАНЯЯ ПРОШЛОЕ, СОЗДАЁМ БУДУЩЕЕ: сборник статей XXV Международной научно-практической конференции. - Пенза: "Наука и Просвещение", - 2019. - С. 65-67.

50. Kadlec P., Gabrys B., Strandt S. Data-driven soft sensors in the process industry // Computers & chemical engineering. - 2009. - Vol. 33. - № 4. - P. 795-814.

51. Fatimi S.H., Wang Z., Chang I.T.H. et al. A Novel Hyperparameter Optimization Approach for Supervised Classification: Phase Prediction of Multi-Principal Element Alloys // Cogn Comput. - 2025. - Vol. 17. - P. 50.

52. Cao L., Su J., Conde E. et al. A novel automated soft sensor design tool for industrial applications based on machine learning // Control Engineering Practice.

- 2025. - Vol. 160. - P. 106322.

53. Дли М.И., Пучков А.Ю., Лобанева Е.И. Анализ влияния архитектуры входных слоев свертки и подвыборки глубокой нейронной сети на качество распознавания изображений // Прикладная информатика. - 2020. - Т. 15, № 1. - С. 113-122.

54. Ростовцев В.С., Черемисинова О.Н. Анализ методов подбора гиперпараметров сверточной нейронной сети // Общество. Наука. Инновации (НПК-2020): Сборник статей XX Всероссийской научно-практической конференции. - Киров: ВятГУ, 2020. - С. 161-167.

55. Whitley D., Starkweather T., Bogart C. Genetic algorithms and neural networks: Optimizing connections and connectivity // Parallel computing. - 1990. - Vol. 14.

- № 3. - P. 347-361.

56. Iliadis L.S., Jayne C. Emerging applications of deep learning and spiking ANN // Neural Computing and Applications. - 2020. - Vol. 32. - № 23. - P. 17119-17124.

57. Грабовой А.В., Бахтеев О.Ю., Стрижов В.В. Определение релевантности параметров нейросети // Информатика и ее применения. - 2019. - Т. 13, № 2.

- С.

58. Ramya S., Srinath S., Tuppad P. Enhanced Wastewater Parameter Prediction using Comprehensive Regression Framework: Leveraging Feature Engineering and Hyperparameter Optimization with Machine Learning // Procedia Computer Science. - 2025. - Vol. 260. - P. 822-830.

59. Nguyen X.D.J., Liu Y.A. Methodology for hyperparameter tuning of deep neural networks for efficient and accurate molecular property prediction // Computers & Chemical Engineering. - 2025. - Vol. 193. - P. 108928.

60. Ao S., Xiang S., Yang J. A hyperparameter optimization-assisted deep learning method towards thermal error modeling of spindles // ISA Transactions. - 2025. -Vol. 156. - P. 434-445.

61. Iplik E., Aslanidou I., Kyprianidis L. Hydrocracking: a perspective towards digitalization // Sustainability. - 2020. - Vol. 12. - № 17. - P. 1-26.

62. Shaikhina T., Khovanova N.A. Handling limited datasets with neural networks in medical applications: a small-data approach // Artificial Intel. In Med. - 2016. -Vol. 75. - № 1. - P. 1-16.

63. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М.: Финансы и статистика, 1986. - С. 366.

64. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая выборка. - М.: Статистика, 1978. - С. 19.

65. Li D.C., Lin L.S., Peng L.J. Improving learning accuracy by using synthetic samples for small datasets with non-linear attribute dependency // Decision Support Syst. - 2014. - Vol. 59. - № 1. - P. 286-295.

66. Chen Z.-S., Zhu B., He Y.-L., Yu L.-A. A PSO based virtual sample generation method for small sample sets: Applications to regression datasets // Engineering Applications of Artificial Intelligence. - 2017. - Vol. 59. - P. 236-243.

67. Li D.-C., Wen I.-H. A genetic algorithm-based virtual sample generation technique to improve small data set learning // Neurocomputing. - 2014. - Vol. 143. - № 2. - P. 222-230.

68. Masitah A.L., Azah K.M., Zeratul I.M.Y., et. al. Handling a Small Dataset Problem in Prediction Model by employ Artificial Data Generation Approach: A Review // Journal of Physics: Conference Series. - 2017. - Vol. 892.

69. Li L., Damarla S.K., Wang Y., Huang B. A Gaussian mixture model based virtual sample generation approach for small datasets in industrial processes // Information Sciences. - 2021. - Vol. 581. - P. 262-277.

70. Yang J., Yu X., Xie Z.-Q., Zhang J.-P. A novel virtual sample generation method based on Gaussian distribution // Knowledge-Based Systems. - 2011. - Vol. 24. -№ 6. - P. 740-748.

71. Zhu Q.-X., Zhang X.-H., He Y.-L. Novel virtual sample generation based on locally linear embedding for optimizing the small sample problem: case of soft sensor applications // Industrial & Engineering Chemistry Research. - 2020. - Vol. 59. - P.17977-17986.

72. Liu Y., Xie M. Rebooting data-driven soft-sensors in process industries: a review of kernel methods // J. of Proc. Control. - 2020. - Vol. 89. - № 4. - P. 58-73.

73. Samotylova S.A., Torgashov A.Yu. Application of a first principles mathematical model of a mass-transfer technological process to improve the accuracy of the estimation of the end product quality // Theor. Found. Chem. Eng. - 2022. - Vol. 56. - № 3. - P. 371-387.

74. Самотылова С.А., Торгашов А.Ю. Алгоритм построения виртуального анализатора показателя качества выходного продукта ректификационной колонны в условиях малой обучающей выборки // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета). - 2019. - №48. - С. 36-41.

75. Самотылова С.А., Торгашов А.Ю. Разработка виртуального анализатора для производства метил-третбутилового эфира в условиях ограниченного объема обучающей выборки // Автоматизация в промышленности. - 2019. - № 6. -С. 35-41.

76. Самотылова С.А., Торгашов А.Ю. Построение виртуального анализатора процесса ректификации в условиях малой обучающей выборки данных // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ. - 2019. - Т. 2. -С. 10-13.

77. Zhong W., Yu J. MIMO soft sensors for estimating product quality with on-line correction // Chemical Engineering Research and Design. - 2000. - Vol. 78. - № 4. - P. 612-620.

78. Yuan X., Zhou J., Wang Y. A comparative study of adaptive soft sensors for quality prediction in an industrial refining hydrocracking process // IEEE 7th Data Driven Control and Learning Systems Conference. - 2018. - P. 1064-1068.

79. Wang Y., Wu D., Yuan X. A two-layer ensemble learning framework for data-driven soft sensor of the diesel attributes in an industrial hydrocracking process // Journal of Chemometrics. - 2019. - Vol. 33. - № 12. - P. 3185.

80. Шварцер В.И. Определение характеристик ректификационной колонны по данным нормальной эксплуатации методом потенциальных функций // АиТ.

- 1968. - № 6. - С.142-144.

81. Mejdell T., Skogestad S. Estimation of distillation compositions from multiple temperature measurements using partial-least-squares regression // Ind. Eng. Chem. Res. - 1991. - Vol. 30. - № 12. - P. 2543-2555.

82. Torgashov A., Skogestad S. The use of first principles model for evaluation of adaptive soft sensor for multicomponent distillation unit // Chemical Engineering Research and Design. - 2019. - Vol. 151. - P. 70-78.

83. Ferreira J., Pedemonte M., Torres A.I. Development of a machine learning-based soft sensor for an oil refinery's distillation column // Computers & Chemical Engineering. - 2022. - Vol. 161. - P. 107756.

84. Wang K., Shang C., Liu L. Dynamic Soft Sensor Development Based on Convolutional Neural Networks // Industrial & Engineering Chemistry Research.

- 2019. - Vol. 58. - № 26. - P. 11521-11531.

85. Xibilia M.G., Latino M., Marinkovic Z. Soft Sensors Based on Deep Neural Networks for Applications in Security and Safety // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2020. - Vol. 69. - № 10. - P. 7869-7876.

86. Mastelini S.M., Da Costa V.G.T., Santana E.J. Multi-Output Tree Chaining: An Interpretative Modelling and Lightweight Multi-Target Approach // Journal of Signal Processing Systems. - 2019. - Vol. 91. - № 2. - P. 191-215.

87. Grbic R., Sliskovic D., Kadlec P. Adaptive soft sensor for online prediction and process monitoring based on a mixture of Gaussian process models // Computers & Chemical Engineering. - 2013. - Vol. 58. - P. 84-97.

88. Bakirov R., Gabrys B., Fay D. Multiple adaptive mechanisms for data-driven soft sensors // Computers & Chemical Engineering. - 2017. - Vol. 96. - P. 42-54.

89. Saptoro A. State of the Art in the Development of Adaptive Soft Sensors based on Just-in-Time Models // Procedia Chemistry. - 2014. - Vol. 9. - P. 226-234.

90. Sangoi E., Sanseverinatti C.I., Clementi L.A., Vega J.R. A Bayesian bias updating procedure for automatic adaptation of soft sensors // Computers & Chemical Engineering. - 2021. - Vol. 147. - P. 107250.

91. Xiong W., Zhang W., Xu B., Huang B. JITL based MWGPR soft sensor for multimode process with dual-updating strategy // Computers & Chemical Engineering. - 2016. - Vol. 90. - P. 260-267.

92. Климченко В.В., Снегирев О.Ю., Шевлягина С.А., Торгашов А.Ю. Разработка адаптивного виртуального анализатора с использованием прогнозирующего фильтра для нестационарного технологического процесса // АиТ. - 2022. - № 12. - С. 141-155.

93. Torgashov A., Snegirev O., Klimchenko V., Yang F. Development of a Multivariate Quality Estimator for an Industrial Fractionator in the Presence of Cross-correlation of Output Variables // IFAC-PapersOnLine. - 2023. - Vol. 56. -№ 2. - P. 7160-7165.

94. Gholaminejad T., Khaki-Sedigh A., Bagheri P. Adaptive tuning of model predictive control based on analytical results // 2016 4th International Conference on Control, Instrumentation, and Automation (ICCIA). - 2016. - P. 226-232.

95. Van Der Lee J.H., Svrcek W.Y., Young B.R. A tuning algorithm for model predictive controllers based on genetic algorithms and fuzzy decision making // ISA Transactions. - 2008. - Vol. 47. - № 1. - P. 53-59.

96. Vallerio M., Van Impe J., Logist F. Tuning of NMPC controllers via multi-objective optimization // Computers & Chemical Engineering. - 2014. - Vol. 61. -P. 38-50.

97. Yamashita A.S., Zanin A.C., Odloak D. Tuning the model predictive control of a crude distillation unit // ISA Transactions. - 2016. - Vol. 60. - P. 178-190.

98. Santos J.E.W., Trierweiler J.O., Farenzena M. Robust tuning for classical MPC through the multi-scenarios approach // Industrial & Engineering Chemistry Research. - 2019. - Vol. 58. - № 8. - P. 3146-3158.

99. Штакин Д.В., Шевлягина С.А., Торгашов А.Ю. Нейросетевая модель для оценки показателей качества продуктов промышленного фракционатора // Математическое моделирование. - 2023. - Т. 35. - № 12. - С. 3-17.

100. Снегирев О.Ю., Торгашов А.Ю. Определение оптимальных параметров адаптивного виртуального анализатора для массообменного технологического процесса // Сборник трудов XIII Всероссийского совещания по проблемам управления. - Москва: ИПУ РАН, 2019. - С. 26552659.

101. Ingber L. Adaptive Simulated Annealing (ASA): Lessons Learned // Control and Cybernetics. - 1995. - Special Issue on Simulated Annealing Applied to Combinatorial Optimization.

102. Mezura-Montes E., Coello Coello C.A. Constraint-handling in nature-inspired numerical optimization: Past, present and future // Swarm and Evolutionary Computation. - 2011. - Vol. 1. - № 4. - P. 173-194.

103. Forkman J. Estimator and Tests for Common Coefficients of Variation in Normal Distributions // Communications in Statistics - Theory and Methods. - 2009. - Vol. 38. - № 2. - P. 233-251.

104. Dinkov R., Stratiev D. Investigation on diesel cold flow properties // Proc. 45th International Petroleum Conf. Bratislava. - 2011. - P. 1-13.

105. Vrablik A., Velvarska R., Stepanek K., Psenicka M., Hidalgo J.M., Cerny R. Rapid models for predicting the low-temperature behavior of diesel // Chem. Eng. Technology. - 2019. - Vol. 42. - № 7. - P. 735-743.

106. Aleme H.G., Barbeira P.J.S. Determination of flash point and cetane index in diesel using distillation curves and multivariate calibration // Fuel. - 2019. - Vol. 102. -№ 1. - P. 129-134.

107. Gorenkov A.F., Lifanova T.A., Klyuchko I.G. Influence of jet fuel distillation range on quality indexes // Chem. & Technology of Fuels & Oils. - 1985. - Vol. 21. - № 8. - P. 37-39.

108. Aleme H.G., Assuncao R.A., Carvalho M.M.O., Barbeira P.J.S. Determination of specific gravity and kinematic viscosity of diesel using distillation curves and multivariate calibration // Fuel Processing Techn. - 2012. - Vol. 102. - № 1. - P. 90-95.

109. Shepherd J.E., Nyut C.D., Lee J.J. Flash point and chemical composition of aviation kerosene (Jet A) // Explosion Dynamics Laboratory Report FM99-4. -1999. - P. 1-40.

110. Штакин Д.В., Снегирев О.Ю., Торгашов А.Ю. Метод построения виртуальных анализаторов в условиях малой обучающей выборки для управления качеством целевых продуктов фракционатора установки гидрокрекинга // Автоматизация в промышленности. - 2024. - № 6. - С. 7-12.

111. Hayrettin O. Bayesian regularized neural networks for small n big p data // Artif. Neural Net. - Models & Appl. - 2016. - P. 27-48.

112. Hamilton J.D. Time series analysis // Princeton University Press. - 1994. - 799 P.

113. Pesaran M.H. An autoregressive distributed lag modelling approach to cointegration analysis // Department of Applied Economics, University of Cambridge. - 1995. - Vol. 9514. - P. 371-413.

114. Штакин Д.В., Плотников А.А., Снегирев О.Ю., Торгашов А.Ю. Построение виртуального анализатора с несколькими выходами на основе предиктора ошибок для управления качеством целевого продукта сложной ректификационной колонны // Автоматика и телемеханика. - 2025. - №7.

115. Yeo W.S., Saptoro A., Kumar P., Kano M. Just-in-time based soft sensors for process industries: A status report and recommendations // Journal of Process Control. - 2023. - Vol. 128. - P. 103025.

116. Box G.E.P., Jenkins G.M., Reinsel G.C., Ljung G.M. Time series analysis: forecasting and control. - 5th ed. - Wiley. - 2015. - P. 720.

117. Alt F.L. Distributed Lags // Econometrica. - 1942. - Vol. 10. - № 2. - P. 113.

118. Jenkins G.M., Watts D.G. Spectral analysis and its applications // Holden-Day. -1968. - P. 525.

119. Диго Г.Б., Диго Н.Б., Можаровский И.С., Торгашов А.Ю. Исследование моделей виртуальных анализаторов массообменного технологического процесса ректификации // Информатика и системы управления. - 2011. - № 4 (30). - С. 17-27.

120. Штакин Д.В., Снегирев О.Ю., Торгашов А.Ю. Определение весовых матриц регулятора на основе прогнозирующей модели с учётом целей управления в условиях неопределённости параметров технологического объекта // Автоматизация в промышленности. - 2025. - № 5. - С. 32-41.

121. Snoek J., Larochelle H., Adams R.P. Practical Bayesian optimization of machine learning algorithms // Advances in Neural Information Processing Systems. - 2012. - Vol. 25.

122. Bergstra J., Bengio Y. Random search for hyper-parameter optimization // The Journal of Machine Learning Research. - 2012. - Vol. 13. - P. 281-305.

Приложение А

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ для оптимизации гиперпараметров нейросетевых виртуальных анализаторов с

учётом сходимости обучения

Приложение Б Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ для построения многомерного виртуального анализатора с предиктором коррелированных ошибок для системы управления процессом

ректификации

Приложение В Акт внедрения нейросетевых ВА на ОНПЗ

УТВЕРЖДАЮ Заместитель Iснералмипо ЛИрСКI ойА, техI!нчесдиректор ,,АЬ ОН 113»

И.Р. КвсгкО и^-м -н 2и24 г.

АКТ

о внедрении кнртуальпых анализаторов и^ основе нейронных сетей дня установки гидрокрекинга комплекса глубокой переработки нефти прончводства №2 АО « Газпром пефгь-0 НИЗ»

13 результате Опытной эксплуатации нейросетсвыя виртуальных анализатор™ (НА), разработанных с использованием алгоритма оптимизации гипсрнарамстрои нейронной сети ни основе генетического алгоритма, отличающегося учетом сходимости (тосиронэоодимости, повторяемости) обучения нейронной септ при нланной структуре с целью предотвращения переобучение модели, голучеаного а ДИССерТшнганЯим исследовании мпздшего тучного сотрудника ПАПУ ДВО РАН Шталйнл Дениса Владимировича, па установке гидрокрекинга комплекса глубокой переработки нефти [У1~К КГПН1 производства №2 п период с 01.04.2024 по 31,07.2004 установлено, чге нсйросстсвые В А обеспечивают более точную оценку показателей качества дизельного топчивл арктического (ДТА), в сравнении с существующими ВА и составе системы усовершенствованно!-о управления телеологическим процессом (СУУТП):

' уменьшение средней абсолютной ошибки иейросетевых НА сравнении с существующими |}А

но ФС 10% ДТА составило ] 3 %;

• уменьшение средней абсолютной ошибки вейросеМВЫх В А сравнении с существующими НА ли ФС 95% ДТА составило 18 %; Внедрение вейросетсвих В А позволило сократить запас но качеству ДТА за счет повышения эффективности СУУТП секции 2М УГККГПН, Примечание: все вышеупомянутые раио1ы ВЫПОЛНЯЛИСЬ сотрудником НАЛУ ДВО РАН Штакмнмм Денисом Владимировичем в райках работ по диссертационному исследованию нл безвозмездной основе.

Начальник центра инженерного моделирования АО "Газпром!гефть-ОНПЗ"

Главный технолог

АО "Газ[|ром!1сфть-ОН 113" _С.В. Чссак

Г.та в ни й снецналист-технолог АО" Гаи [ромнсфта-ОНПЗ"

Начальник комплекса глубокой переработки нефти

АО Тыпромнсфтъ-ОНПЗ" ,, _

/

Б,!3. Надарен ко

/

_Д.Н. Рожков

Приложение Г

Акт внедрения метода построения виртуальных анализаторов редкоизмеряемых показателей на ОНПЗ

УТВЕРЖДАЮ Занесет) гедь гевцмлыщго " KÍoj^. технический директор /' ДО «E^npÓMjiejfcíi.-5?HI 13»

¡I ' , i . — '■' ' Hf КвсткО

a 20м г

Alff\

о внедрении метода построения инртумьиих аивлизатор£тй низкотемпературных свойств дизельной фракции гидрокрекинга n условиях малой обучающей ги.гиорк» :inn установки гидрокрекинга комплекса глубокой переработан нефти нроитподства №2 АО «Газпром нефть-ОИПЗ»

В результатеопытяой эксплуатируя виртуального анализатора íВА>, разработанного с вйюльзованвеи метода построении виртуальны*, анализаторов низкотемпературны* свойегв дизельной фракции гидрокрекинга, отличающегося рлсшкрепнем обучающей выборки но данным фракционного состава е учетом показателя разрежённости обучающей выборки, полученною ждиссертащгоивом исследовании младшего научного Нпруднюз ПАПУ Л ВО РАН Штакина Дениса Владимнрикнча» на установке гидрокрекинга комплекса глубокой переработки нефти (УГ~К KlliH) производства №2 в перной 0 Ú1.04.20-24 no J1.07.2024 установлено, что разработанный ВА обеспечивает более точную опенку качества дизельного топлива аретнчеекого (ДТА), В сравкенкн с существующим ПА в составе системы усовершенствованного управлении технологическим процессом (СУУТП):

' уменьшение средней абсолютной ошкбкн разработанного В А сравнении с существующим РА по предельной температуре фнльтрусмостн ДТА составило 15 Внедренне данного РА позволило сократить запас по камсе г ну ДТА за счет повышении «¡ujicKi нянос и, СУУТП ecjcuHii 20D УГК КГПН, Примечание: все вышеупомянутые работы выполнялись сотрудником НАПУ ДВО РАН Штатным Денисом Владимировичем ь рамкьх работ но диссертационному иселе-лй№НиЮ на безвозмездной основе

Начацййк центре инженерного моделировании АО "ГэзпромнсфЛ-ОНПЗ"

Главный технолог АО "Газпромi[сфтъ-ОНПЗ"

Главный ®ецналист-тсхволог АО "Газнромиефтъ-ОНПЗ"

Начальник комплекса глубокой переработки нефти АО "Гмпрошефть-ОНПЗ" S' . ■ -■ ЛИ Рожков

Ji.íí. Назарспко

Приложение Д Код нейросетевого виртуального анализатора

class FeedForwardNeuralNetworkVl

{

protected int NumHiddenLayers; protected int[] HiddenLayers; protected double[][,] Weights; protected double[][,] Biases; protected string[] ActivationFunctions; protected double[,] InputOffset; protected double[,] InputGain; protected double InputMin; protected double[,] OutputOffset; protected double[,] OutputGain; protected double OutputMin; public FeedForwardNeuralNetworkVl

(double[][,] Weights, double[][,] Biases, string[] ActivationFunctions, double[][,] InputNormPar, double[][,] OutputDenormPar)

{

NumHiddenLayers = Weights.Length - 1; HiddenLayers = new int[NumHiddenLayers];

for (int i = 0; i < NumHiddenLayers; i++) {

HiddenLayers[i] = Weights[i].GetLength(0);

};

this.Weights = Weights; this.Biases = Biases;

this.ActivationFunctions = ActivationFunctions; InputOffset = InputNormPar[0]; InputGain = InputNormPar[1]; InputMin = InputNormPar[2] [0, 0]; OutputOffset = OutputDenormPar[0]; OutputGain = OutputDenormPar[1]; OutputMin = OutputDenormPar[2] [0, 0];

}

public double[,] Sim(double[,] Input)

{

double[,] InputNormalized = InputNormalization(Input); double[,] NNetOutput = { { double.NaN } }; double[,] Activation = InputNormalized; double[,] ActivationWeightedBiased;

for (int i = 0; i < NumHiddenLayers + 1; i++) {

ActivationWeightedBiased = MSum(MMult(Weights[i], Activation), Biases[i]);

switch (ActivationFunctions[i])

{

case "purelin":

Activation = Purelin(ActivationWeightedBiased); break; case "tansig":

Activation = Tansig(ActivationWeightedBiased); break; case "logsig":

Activation = Logsig(ActivationWeightedBiased); break; case "poslin":

Activation = Poslin(ActivationWeightedBiased); break;

}

}

NNetOutput = OutputDenormalization(Activation); return NNetOutput;

}

private double[,] InputNormalization(double[,] Input)

{

double[,] NormalizedInput = MSum(EWMult(MSub(Input, InputOffset), InputGain),

InputMin);

return NormalizedInput;

}

private double[,] OutputDenormalization(double[,] Output)

{

double[,] DenormalizedOutput = MSum(EWDiv(MSub(Output, OutputMin), OutputGain), OutputOffset);

return DenormalizedOutput;

}

private double[,] Purelin(double[,] Input)

{

int NumRows = Input.GetLength(0);

int NumCols = Input.GetLength(l);

double[,] Activation = new double[NumRows, NumCols];

Activation = Input;

return Activation;

}

private double[,] Tansig(double[,] Input)

{

int NumRows = Input.GetLength(0);

int NumCols = Input.GetLength(l);

double[,] Activation = new double[NumRows, NumCols];

Parallel.For(0, NumRows, i => {

Activation[i, 0] = Math.Tanh(Input[i, 0]);

});

return Activation;

}

private double[,] Logsig(double[,] Input)

{

int NumRows = Input.GetLength(0);

int NumCols = Input.GetLength(l);

double[,] Activation = new double[NumRows, NumCols];

Parallel.For(0, NumRows, i => {

Activation[i, 0] = 1 / (1 + Math.Exp(-Input[i, 0]));

});

return Activation;

}

private double[,] Poslin(double[,] Input)

{

int NumRows = Input.GetLength(0);

int NumCols = Input.GetLength(1);

double[,] Activation = new double[NumRows, NumCols];

Parallel.For(0, NumRows, i => {

if (Input[i, 0] > 0)

{

Activation[i, 0] = Input[i, 0];

}

else

{

Activation[i, 0] = 0;

}

});

return Activation;

}

private double[,] MMult(double[,] A, double[,] B)

{

int NumRowsA; int NumColsA;

NumRowsA = A.GetLength(0); NumColsA = A.GetLength(l); int NumRowsB; int NumColsB;

NumRowsB = B.GetLength(0); NumColsB = B.GetLength(l); double[,] C = new double[,] { { double.NaN } }; if ((NumColsA == NumRowsB) & (NumRowsA + NumColsA >= 3) & (NumRowsB + NumColsB >= 3))

{

C = new double[NumRowsA, NumColsB];

Parallel.For(0, NumRowsA, i => {

Parallel.For(0, NumColsB, j =>

{

for (int r = 0; r < NumColsA; r++) {

C[i, j] = C[i, j] + (A[i, r] * B[r, j]);

}

});

});

}

else if ((NumRowsB == 1) & (NumColsB == 1) & (NumRowsA + NumColsA >= 3))

C = new double[NumRowsA, NumColsA]; Parallel.For^, NumRowsA, i =>

I

ParalleLFor^, NumColsA, j =>

I

C[i, j] = A[i, j] * Bß, О];

});

});

}

else if ((NumRowsA == 1) & (NumColsA == 1) & (NumRowsB + NumColsB >= 3))

I

C = new double[NumRowsB, NumColsB]; Parallel.For^, NumRowsB, i =>

I

Parallel.For^, NumColsB, j =>

I

C[i, j] = B[i, j] * A[0, О];

});

});

}

else if ((NumRowsA == 1) & (NumColsA == 1) & (NumRowsB == 1) & (NumColsB ==

1))

I

C = new double[l, 1]; Cß, О] = Bß, О] * A^, О];

}

return C;

}

private double[,] MSum(double[,] A, double[,] B)

I

int NumRowsA; int NumColsA;

NumRowsA = A.GetLength^); NumColsA = A.GetLength(l); int NumRowsB; int NumColsB;

NumRowsB = B.GetLength^);

NumColsB = B.GetLength(l);

double[,] C = new double[,] { { double.NaN } };

if ((NumRowsA == NumRowsB) & (NumColsA == NumColsB))

I

C = new double[NumRowsA, NumColsB]; Parallel.For^, NumRowsA, i =>

I

Parallel.For^, NumColsB, j =>

I

C[i, j] = A[i, j] + B[i, j];

});

});

}

else if ((NumRowsB == 1) & (NumColsB == 1))

C = new double[NumRowsA, NumColsA];

Parallel.For(0, NumRowsA, i => {

ParaM.For(0, NumColsA, j => {

C[i, j] = A[i, j] + B[0, 0];

});

});

}

else if ((NumRowsA == 1) & (NumColsA == 1))

{

C = new double[NumRowsB, NumColsB];

Parallel.For(0, NumRowsB, i =>

{

Parallel.For(0, NumColsB, j =>

{

C[i, j] = A[0, 0] + B[i, j];

});

});

}

return C;

}

private double[,] MSum(double[,] A, double B)

{

int NumRowsA; int NumColsA;

NumRowsA = A.GetLength(O);

NumColsA = A.GetLength(l);

double[,] C = new double[,] { { double.NaN } };

C = new double[NumRowsA, NumColsA];

Parallel.For(0, NumRowsA, i => {

Parallel.For(0, NumColsA, j => {

C[i, j] = A[i, j] + B;

});

});

return C;

}

private double[,] MSub(double[,] A, double[,] B)

{

int NumRowsA; int NumColsA;

NumRowsA = A.GetLength(0); NumColsA = A.GetLength(l); int NumRowsB; int NumColsB;

NumRowsB = B.GetLength(O);

NumColsB = B.GetLength(l);

double[,] C = new double[,] { { double.NaN } };

if ((NumRowsA == NumRowsB) & (NumColsA == NumColsB))

C = new double[NumRowsA, NumColsB];

Parallel.For(0, NumRowsA, i => {

Parallel.For(0, NumColsB, j =>

{

C[i, j] = A[i, j] - B[i, j];

});

});

}

else if ((NumRowsB == 1) & (NumColsB == 1))

{

C = new double[NumRowsA, NumColsA];

Parallel.For(0, NumRowsA, i => {

Parallel.For(0, NumColsA, j => {

C[i, j] = A[i, j] - B[0, 0];

});

});

}

else if ((NumRowsA == 1) & (NumColsA == 1))

{

C = new double[NumRowsB, NumColsB];

Parallel.For(0, NumRowsB, i =>

{

Parallel.For(0, NumColsB, j =>

{

C[i, j] = A[0, 0] - B[i, j];

});

});

}

return C;

}

private double[,] MSub(double[,] A, double B)

{

int NumRowsA; int NumColsA;

NumRowsA = A.GetLength(0);

NumColsA = A.GetLength(1);

double[,] C = new double[,] { { double.NaN } };

C = new double[NumRowsA, NumColsA];

Parallel.For(0, NumRowsA, i => {

Parallel.For(0, NumColsA, j => {

C[i, j] = A[i, j] - B;

});

});

return C;

}

private double[,] EWMult(double[,] A, double[,] B)